Rali de Dezembro

Em apenas dois Dezembros dos últimos 15 (desde 1995) (86,67%) ou três dos últimos 16 (81,25%) o Ibovespa caiu. Fato. Fato evidente por si, com claras implicações e indiscutível? Não.

Primeiro, é necessário adotar um procedimento mais rigoroso para se analisar essa questão. Uma possibilidade é utilizar de estatísticas um pouco mais avançadas (dizer que em 86,67% dos Dezembros há alta é usar estatística, mas de maneira bastante rudimentar). Segundo, é altamente problemático querer fazer inferências em cima de 15 observações, porque esse tamanho de amostra é baixo para se tirar alguma conclusão estatisticamente válida. Isso se verificará mais adiante.

Uma primeira análise é por diferença de médias. Um primeiro exame seria se Dezembro tem uma proporção de altas maior do que outros meses e seja possível afirmar que haja essa diferença com um certo índice de confiança. Esse índice de confiança é o p-valor das estatísticas de diferença de médias (teste-t) ou de regressão múltipla. Caso o p-valor seja inferior a um nível usualmente aceito (pelo menos 10%, em geral), então é possível dizer que existe diferença de médias (em uma regressão, é possível dizer que o coeficiente é diferente de zero). Caso isso ocorra, rejeita-se a hipótese de que as duas médias analisadas sejam iguais.

Fazendo o teste de diferença de médias da proporção de altas em um mês contra Dezembro, a diferença é significativa para os seis primeiros meses (Janeiro-Junho), não o sendo nos demais meses. Por essa análise, em Dezembro há mais altas do que nos primeiros seis meses, mas não há diferença nos demais. Quem está esperançoso de que suba em Dezembro, deveria, por essa análise, considerar que não é possível afirmar com confiança que a proporção de altas em Dezembro seja diferente da de Novembro (que, por sinal, registrou queda nesse ano).

É possível fazer uma regressão múltipla tendo como variável dependente uma dummy que indique 1 se o Ibovespa subiu e 0 no caso contrário. As variáveis independentes são dummies análogas, mas para cada mês (a dummy de Janeiro assume valor 1 se subir em um Janeiro, 0 do contrário). É atribuído valores para essas variáveis em cada mês de Janeiro/95 até Dezembro/09.

O resultado da regressão é que um dos poucos coeficientes estatisticamente significativos (que podemos afirmar com confiança que seja diferente de zero) é a constante. Além desse, o coeficiente para Janeiro, Maio e Junho também são e todos negativos. Quer dizer que em Janeiro, Maio e Junho há a tendência de queda? Até poder-se-ia afirmar isso, porém, o r-quadrado da regressão é baixo (microscópicos 0,24%). Ou seja, o mês do ano, por si só, explica apenas 0,24% da probabilidade do Ibovespa subir ou cair.

Porém, é necessário avaliar o retorno médio de cada mês. Mesmo que todos os dezembros sempre subissem, não seria de muita utilidade se subir pouco. Repeti as mesmas análises para o retorno médio. A média de retorno dos dezembros é de 4,91%, é a segunda maior (Novembro tem média de 6,45% e Abril não fica longe de Dezembro com 4,61%). A diferença de médias entre Dezembro e todos os outros meses não é diferente de zero segundo o teste-t. Isso ocorre porque o número de observações para cada mês é baixo (14). O mesmo ocorre com a proporção de altas, porém, a variância dos retornos é maior do que a variação da proporção de altas. De forma que não é possível sequer afirmar que Dezembro tenha melhor desempenho do que Agosto, que tem média de -1,37% (muito por conta da queda de quase 40% em 1998).

Na regressão múltipla, o coeficiente de Dezembro é significativo, assim com de Novembro. O coeficiente de regressão é o mesmo da média, pela forma como a análise foi feita. Ou seja, por essa análise, até é possível dizer que a média de Dezembro é de 4,91%, mas a de Novembro é de 6,45%. E o Ibovespa caiu no Novembro desse ano. O r-quadrado dessa regressão é 2,86%, não tão microscópico, mas ainda baixo. Por fim, o F de significação das duas regressões é superior a 10%, de forma que não é possível afirmar que haja qualquer relação entre proporção de altas e retornos e o mês do ano.

Muito por conta do baixo número de observações, não é possível dar respaldo à estória de que Dezembro tende a ser mês de alta. Quem quiser afirmar que isso ocorre, que afirme que o mês do ano explica os retornos do mercado, deixando de explicar 99,76% da variação dos retornos mês a mês, que diga isso. O que afirmo é que não tem como concluir coisa alguma com tão poucas observações. A análise que fiz é ingênua, deixa de considerar uma infinidade de outros fatores, mas a análise de que se em 86,67% dos Dezembros há alta e, portanto, a tendência é de alta, é ainda mais ingênua.

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