βeta

No cálculo de retornos exigidos de ações para avaliação de empresas (taxa de desconto), gestão de investimentos (retorno esperado) ou finanças corporativas (custo do capital próprio), usa-se comumente a seguinte fórmula:

Retorno Exigido: Taxa Livre de Risco + Prêmio por Risco*Beta

Essa não é a fórmula do CAPM propriamente dita. Por CAPM, deve-se entender o conjunto de hipóteses que levam a uma determinada forma de se definir os parâmetros da fórmula acima. Tudo que a fórmula diz é que os investidores em ativos com risco exigem retornos maiores do que esperam receber de ativos sem risco e que esse retorno adicional baseia-se em um fator (para incluir mais fatores, basta acrescentar prêmios por risco e Betas para cada um desses fatores). Esse texto não se destina a discutir esse modelo nem para discutir os demais parâmetros, mas para tratar do significado do Beta.

A fórmula acima ajuda a começar a explicação. Para ativos de risco, os investidores exigem retornos acima da taxa livre de risco, medida por Prêmio por Risco*Beta. O primeiro é o retorno incremental exigido por se investir em uma carteira bem diversificada (de Beta igual a 1, geralmente adotando um índice de mercado). O segundo, o Beta, é uma medida do risco não-diversificável, do risco sistemático que um determinado ativo acrescenta a uma carteira bem diversificada.

Beta não é covariância dos retornos do ativo e do mercado dividido pela variância dos retornos do mercado, assim como velocidade não é Delta Espaço/Delta Tempo. Sequer essa é A forma de se calcular, e sim uma das formas como isso é feito. Há grande controvérsia sobre o cálculo do Beta feito dessa maneira (regressão linear). Da fórmula, depreendem-se algumas questões: qual a periodicidade (diário, semanal, mensal...), qual período (12 meses, 24 meses, 60 meses...) e qual índice (Ibovespa, IBX, MSCI...). Além disso, seja qual seja a resposta para essas perguntas, o Beta calculado será o mesmo que se mostrará no futuro? E quanto ao fato do Beta variar muito de um período para outro, de uma forma de se calcular para outra?

Essas questões não serão tratadas aqui, nesse texto. O que se pretende é a exposição do conceito do Beta, independentemente da forma como se calcula.

Uma explicação comum (e errônea) é a de que o Beta é uma medida do quão arriscada a ação é. Acima de um, mais arriscada do que o mercado, abaixo, menos. Essa explicação é enganosa. Define-se uma ação mais/menos arriscada do que o mercado com base no desvio padrão dos retornos (a medida do risco de ações). Conheço apenas duas ações que tenham desvio padrão menor do que o Ibovespa usando dados mensais dos últimos 60 meses, que são TLPP4 e CEPE5. Todas as demais são mais arriscadas do que o Ibovespa.

Como dito, o Beta é uma medida do risco não diversificável e, dessa forma, risco incremental. Uma ação com Beta maior do que 1 acrescenta risco a uma carteira bem diversificada (por convenção, a chamarei de carteira de mercado) e, por essa razão, os investidores deveriam exigir retornos maiores por essa ação. Esse risco não pode ser diversificado; por menor que seja a proporção desse ativo em uma combinação da carteira de mercado e do ativo, o risco total sempre aumentará.

Uma ação com Beta menor do que 1 reduz o risco da carteira de mercado, o que levaria os investidores a exigir retornos menores por essa ação. Não importa quão pequena seja a proporção desse ativo na carteira, o risco total sempre será menor do que uma carteira composta 100% pela carteira de mercado.

Essa planilha ajuda a ilustrar esse raciocínio.

Resumindo, o Beta é a medida do risco incremental de uma ação que, junto com o prêmio por risco, forma o cálculo do retorno incremental de uma ação acima da taxa livre de risco (o que se vê na fórmula mais acima). Seja lá como se calcule, o Beta deve medir quanto risco determinado ativo adiciona a uma carteira bem diversificada.

Em outro texto, já havia tratado do cálculo do retorno exigido (fiz uma errata por confundir os termos retorno esperado e retorno exigido).

Nas partes sobre esse assunto dos livros de Aswath Damodaran, há a explicação do Beta como risco não diversficável. Pablo Fernandez em seus livros e artigos insiste na nomenclatura correta (retorno exigido, não esperado ou passado). Retornos esperados são os retornos que se espera conseguir investindo no ativo e o retorno exigido é a taxa mínima que um investidor aceita receber. Se o ativo estiver corretamente precificado, esses retornos serão iguais. Se estiver abaixo do valor, o retorno esperado está acima do exigido e acima do valor ocorre o contrário. Os dois autores (fora muitos outros) tratam dos problemas dos Betas de regressão e de alternativas a eles.

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